前序遍历和中序遍历树构造二叉树

题意

根据前序遍历和中序遍历树构造二叉树.
注意事项你可以假设树中不存在相同数值的节点

样例

给出中序遍历:[1,2,3]和前序遍历:[2,1,3]. 返回如下的树:

   2
 /  \
1    3

思路

根据前序遍历和中序遍历的规律可得:

  1. 前序遍历的第一个就是整个树的根节点
  2. 这个根节点在中序遍历的左侧是其左子树,右侧是右子树
  3. 将每一个节点都看作是一个单独的树,根据此 规律1规律2 依次递归获取其左右子树的前序与中序遍历,直到前序遍历或中序遍历的长度仅剩1,则说明该节点为叶子节点,从而构造整棵树。

代码实现

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/**
* Definition of TreeNode:
* public class TreeNode {
* public int val;
* public TreeNode left, right;
* public TreeNode(int val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
* }
*/

public class Solution {
/**
*@param preorder : A list of integers that preorder traversal of a tree
*@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree
*@return : Root of a tree
*/
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {

if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {
return null;
}

int root = preorder[0]; // 根据前序遍历的规律取第一个最为根节点
TreeNode treeRoot = new TreeNode(root);

int flag = -1; // flag用于存放根节点root在中序遍历中的位置
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
if (inorder[i] == root) {
flag = i;
}
}

//前序或中序遍历等于1,则说明已经是叶子节点,直接return即可,避免多余运算
if (preorder.length == 1 || inorder.length == 1) {
return treeRoot;
}

int[] child_InorderLeft = new int[flag]; //左侧子节点的中序遍历
int[] child_InorderRight = new int[(inorder.length - 1) - flag]; //右侧子节点的中序遍历
int[] child_PreorderLeft = new int[flag]; //左侧子节点的前序遍历
int[] child_PreorderRight = new int[child_InorderRight.length]; //右侧子节点的前序遍历


//从现有的中序遍历中拿到 左右子节点的中序遍历
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
if (i < flag) {
child_InorderLeft[i] = inorder[i];
}
else if ((i > flag) ){
child_InorderRight[i - flag - 1] = inorder[i];
}
}

//从现有的前序遍历中拿到 左右子节点的前序遍历
for (int i = 1; i < preorder.length ; i++) { //这里i从1开始,是因为i的preorder[0]为根节点
if(i <= flag)
child_PreorderLeft[i-1] = preorder[i]; //preorderSeed[i-1] 是因为要新左子树要从0存放,不然preorderSeed[0]就是空的,而且长度会不够
else {
child_PreorderRight[i - flag - 1] = preorder[i];
}
}

//递归调用获取左右子树
treeRoot.left = buildTree(child_PreorderLeft,child_InorderLeft);
treeRoot.right = buildTree(child_PreorderRight,child_InorderRight);

return treeRoot;
}
}

原题地址

LintCode:前序遍历和中序遍历树构造二叉树